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苹果手机短信在另一台手机上显示可能有以下几种情况。
1、使用相同的Apple ID登录iCloud并开启了短信共享功能，那么一台设备上的短信会在另一台设备上同步显示，可以在设置中找到信息，点击iMessage信息，关闭共享功能，还需检查是否使用了相同的Apple ID登录iCloud备份功能，如果开启，可能会同步两台设备上的短信，可以通过关闭iCloud备份功能来解决这一问题，确保没有开启第三方软件的同步功能，如使用第三方软件备份手机数据并同步至另一台设备，针对这一问题，可以卸载第三方软件或更改软件的同步设置。
2、使用第三方软件同步短信记录至另一台手机，这种情况下需要停止使用该软件或更改软件的设置，还可以通过注销iCloud账户来避免短信同步问题，注销后重启设备并清除所有数据和设置，再重新登录自己的iCloud账户即可，检查是否使用了同一个Apple ID账号导致短信同步问题，如果是的话可以使用不同的账号来避免短信同步，检查是否使用了相同的运营商服务导致短信同步问题，如果是的话可以考虑更换运营商或使用不同的运营商服务账号，如果以上方法均无效，建议联系苹果客服寻求帮助。
苹果手机短信在另一台手机上显示的原因可能是多方面的，需要根据具体情况进行排查和解决，为了保护个人隐私和信息安全，建议定期清理手机中的个人信息和避免使用不安全的第三方软件。